Чтение онлайн

B

h/l

0(-hadrons)

0(->e+e– )

=

10(^2-9)

^3

s

(-m

^2

)

81Q

^2

c

(27.2)

Недавно были вычислены наиболее важные поправки второго порядка по константе взаимодействия s , которые складываются из поправок к лептонной ширине распада l [22]

l

=

0

l

1-

16

3

·

s

(m

^2

)

и поправок к адронной ширине h [195]

h

=

0

h

1+(3.8±0.5)

s

(m

^2

)

Ошибка связана с тем, что вычисления проводились, с помощью численных методов. Кроме того, имеются еще поправки, обусловленные конечностью массы мезона (фазовый объем, поправки на скорость движения кварков и т.д.). Они велики для -мезона (~70%), меньше для -частицы (~20%) и малы для Y-частицы (~16%). Тогда для векторного мезона V= или Y можно написать следующую формулу для отношения адронной и лептонной ширин распадов с учетом поправок:

B

V

h/l

=

10(^2-9)

^3

s

(m

^2

V

)

81Q

^2

q

1+(9.1±0.5)

s

(m

^2

V

)

–

M

^2

V

m

^2

V

.

Для сравнения с экспериментом, по-видимому, лучше всего рассматривать отношение M^2V/m^2V как ошибку, требуя, чтобы оно имело указанный выше порядок величины. Действуя так, найдем, что для распада Y-мезона параметр обрезания =120+60– 30 МэВ, а для распада -частицы =60+100– 10 МэВ. Согласие между этими двумя результатами представляет собой нетривиальную проверку квантовой хромодинамики, так же как и тот факт, что оба этих значения параметра близки к результатам, полученным из данных по глубоко неупругому рассеянию в § 24. (Чтобы получить такие значения параметра , надо учесть поправки O.)

Распада псевдоскалярных резонансов (подобных c– мезону) обладают сходными свойствами: распад происходит через два глюона (рис. 20, в) и отношение адронной ширины к двухфотонной ширине распада c– > (рис. 20, г) равно

(c– >адроны)

(->)

=

2

9Q

4

c

s

(m

2

c

)

^2

.

(27.3)

Поправки второго порядка для этого случая вычислены в работе [24]; они также оказались довольно большими. Для достаточно тяжелых кварков можно получить строгие результаты не только для отношений типа (27.2) и (27.3), но и для самих ширин эксклюзивных распадов [102].

Рис. 21. Механизм Дрелла — Яна.

Перейдем к механизму Дрелла — Яна [100]. В рамках этого механизма кварк из одного адрона и антикварк из другого, сталкивающегося с первым адрона аннигилируют в виртуальный фотон с большой инвариантной массой - Q^2, который затем превращается в пару e+e– или +– (рис. 21). Применяя формализм Алтарелли - Паризи, можно показать, что по крайней мере в ведущем логарифмическом приближении сечение рассеяния можно записать в виде (см. [108, 2351])

d

dQ^2

=

4^2

9Q^2

f

Q

^2

f

1

0

dx

1

1

0

dx

2

x

1

x

2

(x

1

x

2

– Q^2/s)

x

{q

f,h1

(x

1

,Q^2)

q

f,h2

(x

2

,Q^2)

+

q

f,h1

(x

1

,Q^2)

q

f,h2

(x

2

,Q^2)},

(27.4)

где qq — функции распределения, введенные в § 22, a s=(ph1+ph2)^2 - полная энергия сталкивающихся адронов в системе центра масс. В этом процессе очень важны недавно вычисленные поправки второго порядка40г); они включают эффекты продолжения на времениподобные импульсы фотона. Вычисления чрезвычайно осложняются взаимосвязанностью массовых сингулярностей. Указанные поправки изменяют формулу (27.4), в частности приводят к появлению в ней множителя

40г) См. работы [13, 14, 124, 170, 184].Это вычисление было завершено в работах [166] и Ellis, Martinetli, Petronzio, CERN preprint TH-3186, 1982 (будет опубликовано).

1+

s(Q^2)

4

·

8

3

1+

4^2

3

,

(27.5)

где ^2 возникает в результате аналитического продолжения. Поэтому поправки очень велики (порядка единицы), так что, по-видимому, при современных энергиях КХД позволяет дать только качественные оценки. Но положение может быть не столь удручающим, если верно предположение, что члены ~^2 суммируются в экспоненту и множитель (27.5) можно заменить выражением

e

8s(Q^2)/3

1+

8

3

·

s(Q^2)

4

(27.6)

в котором экспоненциальный множитель точен во всех порядках теории возмущений. Если это действительно так, то возникает хорошее количественное согласие с экспериментом.

Рис. 22. Рассеяние адронов на большие pt

Еще в меньшей степени непосредственно применимы методы квантовой хромодинамики к процессам рассеяния адронов на большие pt (рис. 22). Экспериментальная ситуация изображена на рис. 22, 6: рассеиваются два адрона h1 и h2 и регистрируется адрон h3 , который имеет большой поперечный импульс относительно оси соударения. Можно доказать, что этот процесс имеет механизм, представленный диаграммой рис. 22, а. Сечение рассеяния для этого процесса в низшем порядке теории возмущений имеет вид